A cura di: Giovanni Anzidei – Capo Ufficio Stampa Accademia Nazionale dei Lincei

Le otto testimonianze di ricerche rese da scienziati e da studiosi di fama internazionale presenti alla Giornata Golgi 2016, ospitata nella sede dell’Accademia Nazionale dei Lincei ed organizzata da un Comitato di studiosi e membri dei Lincei, hanno voluto mettere al centro dell’interesse una tesi molto interessante. Si è infatti voluto avvicinare il mondo delle altre specie viventi ad uno dei principi cultural-scientifico d’umana convenzione fra i più antichi ed universalmente noti: la matematica. Proprio la scienza dei numeri si è infatti prestata ad essere, ancora una volta, un possibile linguaggio comune non solo fra diverse culture umane, ma anche fra uomo ed animali.

Il rapporto fra i numeri e gli animali è stato analizzato da diversi punti di vista, aggiornando i presenti su quanto la ricerca a fino ad oggi scoperto, in merito alle basi biologiche della conoscenza matematica nell’uomo e negli animali, nonché alla sua rappresentazione in diversi sistemi nervosi. E’ noto che l’utilizzazione del numero come simbolo astratto è strettamente legata al linguaggio, un patrimonio cognitivo specificamente umano. L’apprendimento della notazione numerica e del calcolo elementare avviene di regola grazie all’alfabetizzazione, l’insegnamento che associa il “far di conto” alla lettura e alla scrittura. Ma sappiamo anche da tempo che abilità numeriche rudimentali, indipendenti dal linguaggio, sono condivise da molte specie animali oltre a quella umana. Non solo bambini in età preverbale, ma anche mammiferi non umani, uccelli, pesci ed insetti si dimostrano infatti capaci di quantificare almeno approssimativamente gli oggetti e gli eventi del proprio ambiente fisico, valutando la numerosità e l’ordinamento sequenziale degli elementi di piccoli insiemi. Questa competenza numerica è inscritta nel sistema nervoso in congiunzione funzionale con i concetti intuitivi di spazio e tempo. Per esempio, la mente umana rappresenta spazialmente la serie dei numeri secondo una linea che procede dai numeri piccoli a sinistra a quelli grandi a destra.

Il comitato coordinatore della Giornata Golgi 2016, comprendente i soci lincei Giovanni Berlucchi, Ernesto Carafoli, Lamberto Maffei ed Alfredo Margreth, ha predisposto sull’argomento la presentazione di otto relazioni che hanno trattato in dettaglio aspetti diversi e complementari delle conoscenze sui rapporti fra numeri, biologia e cervello.

La relazione introduttiva di Stanislas Dehaene, matematico e neuroscienziato del Collège de France di Parigi, ha esaminato la possibilità che la primitiva competenza numerica di origine biologica possa costituire la base per lo sviluppo della matematica superiore. Dehaene è stato fra i primi ad indagare i rapporti fra numero, spazio e tempo nel cervello umano ed a trasmettere alle neuroscienze il “pallino della matematica”, che è anche il titolo italiano di un suo apprezzato libro di divulgazione sull’argomento.

Lo psicologo David Burr (Università di Firenze) ha parlato di esperimenti psicofisici che dimostrano l’esistenza nel cervello umano di un senso precoce specifico per i numeri, distinto da altri sensi e statisticamente correlato alla successiva prestazione scolastica in matematica.

Gli psicologi Giorgio Vallortigara (Università di Trento) e Lucia Regolin (Università di Padova) hanno recentemente pubblicato gli esiti della sorprendente dimostrazione, secondo cui i pulcini neonati associano i numeri bassi con la sinistra e quelli alti con la destra; quanto scoperto va a suggerire l’esistenza di una linea mentale dei numeri anche in cervelli molto diversi da quello umano. Regolin ha illustrato questa ricerca mentre Vallortigara, da tempo convinto oppositore dell’idea comune che il cervello dei polli sia stupido, ha esposto circa la capacità dei pulcini di applicare alla geometria la loro competenza numerica.

Le ricercatrici del CNR Elisabetta Visalberghi ed Elsa Addessi (Istituto di Scienze e Tecnologie della Cognizione di Roma) hanno descritto la capacità delle scimmie cappuccine di apprendere un uso rudimentale di simboli, al fine di esprimere giudizi di numerosità, così a suggerire l’esistenza di un primordio di simbologia numerica nel cervello di primati non umani.

Gli psicologi Carlo Semenza (Università di Padova) e Carlo Alberto Marzi (Università di Verona) hanno trattato dei rapporti fra cognizione matematica e differenze funzionali fra gli emisferi destro e sinistro del cervello umano, in base ad indicazioni ottenute rispettivamente con lo studio di pazienti cerebrolesi e di soggetti con cervello intatto.

Infine il neuroscienziato Giacomo Rizzolatti (Università di Parma) ha riportato le differenze fra apprendimento per inferenza ed apprendimento fenomenologico.

Di seguito si propongono alcun i stralci ed abstract degli interventi sopra premessi. 

Stanislas Dehaene

(Collège de France, Paris)

Number sense: a foundation for higher mathematics?

Abstract

Although much is known about the brain mechanisms for numerical intuition in human adults, infants, and non-human animals, the relationship of this early number sense to higher-level mathematics remains uncertain. Some have suggested that the human competence for mathematics stems from linguistic rather than from numerical abilities. We used fMRI to identify the areas activated when professional mathematicians reflect upon high-level mathematical concepts in algebra, analysis, geometry or topology. The activation spared language areas, and involves bilateral intraparietal areas involved in elementary number sense and simple arithmetic, and bilateral infero-temporal areas involved in processing Arabic numerals. The same regions were observed in three blind mathematicians, suggesting that their development does not depend on visual experience. We suggests that the acquisition of mathematical concepts recycles areas involved in elementary number processing.

David Burr

(University of Florence, cnr –  Pisa)

A generalized sense of number

Abstract

Humans and many other animals can estimate rapidly and reasonably accurately the number of items in the scene. Neurophysiological studies in human and non-human primates suggest the existence of a dedicated numbersense, served by specialized neural mechanisms in parietal and prefrontal cortex. In this talk I will summarize some psychophysical evidence for the numbersense in humans. Over a wide range of conditions, humans discriminate number spontaneously and directly, completely unconfounded by related attributes such as texture-density. Like other sensory attributes, the numbersense is selectively adaptable: inspecting a large set of items causes subsequent sets to appear less numerous. At very high densities, however, perception becomes crowded and texture-mechanisms come into operation. Adaptation studies show that the sense of number is truly general, responsible for encoding the numerosity of both simultaneous and sequential sets of elements, in all modalities (including action). As the capacity to discriminate numerosity (but not density) correlates with mathematical ability in school-age children, understanding the mechanisms of this numbersense has practical as well as theoretical implications.

Lucia Regolin

(University of Padua)

Number-space mapping in the newborn chick

Abstract

Evidence from a variety of species support the presence of a continuous and analogical non-verbal representation of numerical magnitudes. A peculiar feature of number representation in our species is the left-to-right orientation of the so called mental number line (MNL) which could be modulated or even entirely produced by cultural factors. Recent developmental studies show that a spatial-numerical association does exist before mathematics and linguistic education. Evidence coming from the study of other species are now tightly watched as they may cast light on the origin of the human MNL. One model species has recently provided insightful data with this regards: the day-old domestic chicken. Results indicate that a disposition to map numerical magnitudes onto a left-to-right-oriented MNL exists independently of cultural factors, and can be observed in animals with very little non-symbolic numerical experience, supporting a biological foundation of such orientation.

Elsa  Addessi – Elisabetta Visalberghi

(cnr – istc Rome)

Reasoning with symbolic stimuli in nonhuman primates

Abstract

Non-human animals lack a fully-fledged symbolic sign system. Thus, humans seem to be unique in this respect. However, to trace the evolutionary roots of human symbolic competence several Authors have evaluated whether non-human primates comprehend and use symbols. We will discuss this topic by illustrating a series of studies we carried out to investigate symbolic competence in tufted capuchin monkeys (Sapajus spp.), a South-American primate that shows several behavioral and cognitive analogies with humans. Capuchins were presented with tokens, i.e., inherently non-valuable objects that acquire an arbitrary value upon exchange with an experimenter. In Experiment 1, we assessed the performance in relative numerousness judgement tasks with all possible combinations between one to five food items and one to five tokens corresponding to one food item each (1-token). All capuchins significantly chose the highest quantity and seemed to rely on the analogue magnitude system for quantity representation regardless of the type of item presented. In Experiment 2, we presented capuchins with binary choices between one token corresponding to three food item (3-token) and one to five 1-tokens. Here, four out of 10 capuchins used a flexible strategy and maximized payoff in all comparisons. In Experiment 3, six capuchins were required to choose between one or two 3-token and three to six 1-tokens and two subjects succeeded to maximize payoff. Thus, capuchins could flexibly estimate, represent, and combine symbolic stimuli.

A fundamental trait of rational decision-making is transitivity. In a further experiment we demonstrated that the preferences for three food items or for three corresponding token items were qualitatively similar and satisfied transitivity. Finally, capuchins were tested in a reverse-reward contingency procedure, in which they were presented with relative numerousness judgements and had to indicate the smaller amount of items to obtain the larger amount of reward. In different conditions capuchins received (i) two vs. five food items, (ii) two arrays of “low-symbolic” tokens (i.e., two vs. five A-tokens), and (iii) two “high-symbolic tokens”, corresponding to two and five rewards, respectively. Five subjects succeeded with high-symbolic tokens and two of them transferred the rule to novel token combinations; only one subject showed a significant performance with food items. Moreover, the use of symbols did improve their performance in an inhibition task, as demonstrated only in great apes and children above 3-years of age.

Our findings suggest that capuchins indeed treat tokens as symbols, despite experiencing the cognitive burdens imposed by symbolic representation. Thus, also non-apes have undertaken the path of symbol use and understanding, though they are far from achieving human symbolic competence.

Carlo Semenza

(University of Padua)

Brain correlates of the calculation process

Abstract

Clinical studies as well as recent investigations conducted with other methodologies (e.g. neuroimaging, transcranial magnetic stimulation, direct cortical electro-stimulation) leave several unanswered questions about the contribution of the right hemisphere in calculation. All methods, indeed, increasingly show an involvement of the right hemisphere in functions traditionally believed to be in the domain of the left hemisphere. In particular, novel clinical studies show that right hemisphere acalculia encompasses a wide variety of symptoms, affecting even simple calculation, that cannot be entirely attributed to spatial disorders or to a generic impoverishment of processing resources as previously believed.

Moving from the conclusions of these studies, new data were collected, by means of Direct Cortical Electrostimulation during glioma surgery and Magneto-Encephalography (MEG), concerning simple calculation, i.e., one-digit addition and multiplication. Up to very recent times, these tasks were believed to be carried out by the left hemisphere. The studies reported here show instead how the right hemisphere has its own specific role and that only a bilateral orchestration between the respective functions of each hemisphere guarantees, in fact, precise calculation.

Vis-à-vis these data, the traditional wisdom, that attributes to the right hemisphere a role mostly confined to spatial aspects of calculation, needs to be significantly reshaped. The question for the future is whether it is possible to precisely define the specific contribution of the right hemisphere in several aspects of calculation while highlighting the nature of the cross-talk between the two hemispheres.